Ensembles finis Exemples

$5000 = 4000 {(1 + r)}^{365}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $4000 {(1 + r)}^{365} = 5000$ .

$4000 {(1 + r)}^{365} = 5000$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $4000 {(1 + r)}^{365} = 5000$ par $4000$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $4000 {(1 + r)}^{365} = 5000$ par $4000$ .

$\frac{4000 {(1 + r)}^{365}}{4000} = \frac{5000}{4000}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $4000$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4000 {(1 + r)}^{365}}{4000} = \frac{5000}{4000}$

Étape 2.2.1.2

Divisez ${(1 + r)}^{365}$ par $1$ .

${(1 + r)}^{365} = \frac{5000}{4000}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Annulez le facteur commun à $5000$ et $4000$ .

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Étape 2.3.1.1

Factorisez $1000$ à partir de $5000$ .

${(1 + r)}^{365} = \frac{1000 (5)}{4000}$

Étape 2.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.3.1.2.1

Factorisez $1000$ à partir de $4000$ .

${(1 + r)}^{365} = \frac{1000 \cdot 5}{1000 \cdot 4}$

Étape 2.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

${(1 + r)}^{365} = \frac{1000 \cdot 5}{1000 \cdot 4}$

Étape 2.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

${(1 + r)}^{365} = \frac{5}{4}$

Étape 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$1 + r = \sqrt[365]{\frac{5}{4}}$

Étape 4

Réécrivez $\sqrt[365]{\frac{5}{4}}$ comme $\frac{\sqrt[365]{5}}{\sqrt[365]{4}}$ .

$1 + r = \frac{\sqrt[365]{5}}{\sqrt[365]{4}}$

Étape 5

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$r = \frac{\sqrt[365]{5}}{\sqrt[365]{4}} - 1$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$r = \frac{\sqrt[365]{5}}{\sqrt[365]{4}} - 1$

Forme décimale :

$r = 0.00061153 \dots$